Beschleunigungsmesser sind einer der Sensortypen, die in den meisten Trägheitsnavigationssystemen verwendet werden . Wie Sie ihrem Namen entnehmen können, messen sie die Beschleunigung, nicht die Geschwindigkeit. Je nachdem, wie lange es her ist, dass Sie sich mit den physikalischen Eigenschaften von Objekten befassen mussten, erinnern Sie sich vielleicht daran, dass die SI-Einheit der Beschleunigung m/s² ist (gesagt: Meter pro Sekunde zum Quadrat). Ein Wert von 1 m/s² bedeutet, dass für jede weitere Sekunde, die vergeht, die Geschwindigkeit eines Objekts um weitere 1 m/s zunimmt (gesagt: Meter pro Sekunde).
Obwohl ein Trägheitsnavigationssystem die Geschwindigkeit nicht direkt misst, kann das INS, indem es verfolgt, wie hoch die Beschleunigung ist und wie lange sie anhält, leicht herausfinden, wie hoch die Geschwindigkeit ist, indem es die Beschleunigung mit der Zeit multipliziert.
Wenn es zum Beispiel 5 Sekunden lang eine Beschleunigung von 2,5 m/s² sah und die Anfangsgeschwindigkeit 0 m/s betrug, dann muss das INS nun eine Geschwindigkeit von 12,5 m/s (2,5 m/s² × 5 s = 12,5 m/s) haben.
Der Abstand kann auch berechnet werden. Er wird mit s = 0,5 × bei²gefunden.
wo:
- s ist Entfernung
- a ist Beschleunigung
- t ist Zeit
In diesem Fall könnte das Trägheitsnavigationssystem unter der Annahme, dass es die Beschleunigung auf der x-Achse sah, errechnen, dass es sich um 31,25 Metervorwärts bewegt hat (0,5 × 2,5 m/s² × 5 s² = 31,25 m).
Drei Beschleunigungsmesser zu haben ist also sehr nützlich, besonders wenn sie senkrecht zueinander angeordnet sind, weil sie es dem INS ermöglichen, die Beschleunigung im 3D-Raum zu messen und die zurückgelegte Strecke sowie die aktuelle Geschwindigkeit zu berechnen. Eine Sache, die die Leute jedoch oft verwirrt, wenn sie zum ersten Mal die Daten sehen, die von einem dreiachsigen Beschleunigungsmesser ausgegeben werden, ist, warum eine nach unten zeigende Achse eine Beschleunigung von -9,81 m/s² zeigt? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir uns ansehen, wie Beschleunigungsmesser funktionieren und was sie tatsächlich messen.
An diesem Punkt könnte man denken: "Moment! Vorhin sagten Sie, Beschleunigungsmesser messen die Beschleunigung. Es stimmt zwar, dass Beschleunigungsmesser die Beschleunigung messen, aber wir wollten die Sache nicht verwirren, indem wir sagten, dass das, was Beschleunigungsmesser messen, eigentlich die Beschleunigung im Verhältnis zum freien Fall ist - und deshalb zeigt ein vertikaler Beschleunigungsmesser in Ruhe einen Wert von -9,81 m/s² an. Keine Sorge, wenn das noch keinen Sinn macht, der nächste Abschnitt erklärt das.
Richtige Beschleunigung
Sie haben den Namen Sir Isaac Newton zweifellos schon einmal gehört und erinnern sich, dass er einige Bewegungsgesetze geschrieben hat. Die erste Regel von Newton besagt, dass ein Objekt, solange keine Kraft auf es einwirkt, vollkommen ruhig bleibt oder sich mit der gleichen Geschwindigkeit weiterbewegt. Mit anderen Worten, um etwas in Bewegung zu bringen oder seine Geschwindigkeit zu verändern, müssen wir eine Kraft anwenden. Die zweite Regel beschreibt, wie die Beschleunigung eines Objekts mit der auf es einwirkenden Kraft und der Masse des Objekts zusammenhängt. Sie lässt sich als Kraft = Masse × Beschleunigung (F = ma)zusammenfassen .
Beschleunigungsmesser messen die Beschleunigung relativ zum freien Fall nach dem im zweiten Newtonschen Bewegungsgesetz beschriebenen Prinzip. Das heißt, sie messen die relative Kraft, die auf eine bekannte Masse wirkt, und berechnen daraus die Beschleunigung, der sie ausgesetzt ist. Um dies zu verstehen, beginnen wir mit der Zeichnung eines einfachen Beschleunigungsmessers.
Aus dem Bild können wir erkennen, dass der Beschleunigungsmesser eine bekannte Masse enthält, die an einem Aufnehmer befestigt ist, der Kraft messen kann. Beachten Sie jedoch, dass die Masse im Gehäuse des Beschleunigungsmessers eingespannt ist und sich nur nach links oder rechts bewegen kann - dies definiert die Messachse des Beschleunigungsmessers.
Wie funktioniert das also in der realen Welt? Das Bild unten zeigt, was passiert, wenn wir den Beschleunigungsmesser in ein Auto einbauen. Das Auto wird in vier Zuständen gezeigt: statisch, beschleunigend, mit konstanter Geschwindigkeit fahren und bremsen. Sie können sehen, was mit der Masse im Inneren des Beschleunigungsmessers in jedem Szenario passiert.
Während die Kabine statisch ist, bleibt die Masse in ihrer Mittelposition, da keine Kraft auf sie einwirkt (zumindest nicht entlang ihrer Messachse).
Während die Kabine mit konstanter Geschwindigkeit fährt, erfassen die Aufnehmer keine Kraft und der Beschleunigungsmesser registriert daher keine Beschleunigung der Masse - wie beim statischen Fahrzeug.
Wenn das Auto beschleunigt und bremst, bewegt sich die Masse. Beim Beschleunigen bewegt sie sich in Richtung der Rückseite des Sensors.
Beim Bremsen bewegt sich die Masse nach vorne. Je stärker das Auto bremst und beschleunigt, desto weiter wird die Masse verdrängt.
Immer wenn die Masse verschoben wird, registrieren die Aufnehmer, die die Kraft messen, einen Wert. Da der Sensor die Masse und die auf diese Masse wirkende Kraft kennt, kann er leicht die Beschleunigung berechnen, die die Masse in Bewegung setzen muss.
Das erscheint zwar logisch genug, erklärt aber nicht, warum ein senkrecht auf dem Boden angebrachter Beschleunigungsmesser einen Wert von 9,81 m/s² erzeugt, obwohl sich der Boden eindeutig nicht bewegt. Und doch zeigt ein Beschleunigungsmesser im freien Fall, der eindeutig beschleunigt wird, während er durch den Himmel fällt, keine Beschleunigung an? Die Antwort darauf wird hier gezeigt.
Dieser Beschleunigungsmesser sitzt auf dem Boden. Die Schwerkraft wirkt sowohl auf das Gehäuse als auch auf die darin befindliche Masse, aber beide befinden sich nicht im freien Fall, da der Boden die Bewegung des Gehäuses und damit auch die Masse daran hindert, sich zu bewegen (es sei denn, sie versucht, sich von einer Seite zur anderen zu bewegen).
In diesem Fall verhindert der Boden, dass die Schwerkraft das Gehäuse des Beschleunigungsmessers nach unten zieht - das Gehäuse befindet sich also nicht im freien Fall. Die im Beschleunigungsmesser schwebende Masse befindet sich jedoch im freien Fall. Sie kann sich bewegen, weil der Beschleunigungsmesser so gedreht wurde, dass seine Messachse mit der Ebene übereinstimmt, durch die die Schwerkraft wirkt.
Die Menge der auf die Masse ausgeübten Kraft entspricht der
Erdbeschleunigung, so dass der Sensor -981 m/s² anzeigt. Obwohl der Beschleunigungsmesser also nicht beschleunigt, sind die Kräfte, die auf die Masse und das Gehäuse wirken, deutlich unterschiedlich.
Dieser Beschleunigungsmesser befindet sich im freien Fall. Abgesehen vom Luftwiderstand ist die einzige Kraft, die sowohl auf die Masse als auch auf das Gehäuse des Sensors wirkt, die Schwerkraft. Obwohl also die Messachse so ausgerichtet ist, dass sie die Erdbeschleunigung messen sollte, wird der Sensor 0 m/s² anzeigen, da sich sowohl die Masse als auch das Gehäuse im freien Fall befinden. Daher gibt es keinen relativen Unterschied. Oder anders ausgedrückt, sowohl das Gehäuse als auch die Masse beschleunigen mit der gleichen Geschwindigkeit, so dass es keinen relativen Unterschied zu messen gibt.
Zusammenfassend lässt sich also sagen, dass Beschleunigungsmesser sich hervorragend zur Messung geradliniger Bewegungen eignen, aber sie sind nicht gut für Rotationen - hier gyros Hereinspaziert.
