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Warum messen meine IMU und mein GNSS unterschiedliche Entfernungen?

Blogs August 3, 2023

Sie testen gerade fröhlich Ihren autonomen Mähdrescher auf einem 5-Hektar-Feld. Alles läuft reibungslos, bis Sie bemerken, dass die Trägheitsmesseinheit (IMU) und das GNSS in Ihrem Mähdrescher nicht mit der zurückgelegten Strecke übereinstimmen - und damit auch nicht mit Ihrem Standort. Vielleicht bemerken Sie es erst, als Ihr Mähdrescher einen schmalen Streifen am Ende des Feldes ignoriert - oder als er versucht, die Hecke zu durchkauen und die Straße dahinter zu beernten. Was ist da los?

In diesem Artikel geht es um eine wichtige Aufgabe, die erledigt werden muss, um die Daten Ihrer IMU- und GNSS-Empfänger optimal zu nutzen, nämlich die Umwandlung oder Skalierung der von Ihrer IMU gemessenen Bewegung in die von Ihrem GNSS gemessene Bewegung.

 

Was muss ich beachten?

Die wichtigsten Erkenntnisse sind hier zu finden:

  • Ihre IMU- und GNSS-Systeme messen die Entfernung in unterschiedlichen Bezugsrahmen und auf unterschiedliche Weise.
  • Um zwischen beiden richtig zu skalieren, müssen Sie sich mit einigen großen Gleichungen vertraut machen.
  • Sie müssen auch wissen, welches Ellipsoidmodell der Erde Sie verwenden und welche Eigenschaften es hat.

Lassen Sie uns zunächst den Unterschied zwischen der Entfernungsmessung durch Ihre IMU und Ihr GNSS erläutern.

 

IMU-Abstand vs. GNSS-Abstand

Die IMU verwendet Kreisel und Beschleunigungsmesser, um Änderungen der Geschwindigkeit, Beschleunigung und Winkelraten zu messen. Daraus lassen sich Geschwindigkeit und Richtung sowie Ihre Position relativ zu der Position, an der sich die IMU beim Einschalten befand, abschätzen. Entscheidend ist, dass Ihre IMU diese Daten in einem lokalen Referenzrahmen misst (OxTS INS-Geräte messen die Daten in einem Nord-Ost-Abwärts-Rahmen).

Ihr GNSS hingegen verfolgt Ihre Position über Satellitensignale (auf unterschiedliche Weise), aber im Wesentlichen liefert GNSS Ihnen Positionsaktualisierungen auf der Grundlage der Position, die ein Satellit Ihren Empfängern auf der Erde zuweist. Dies wird in der Regel in geodätischen Koordinaten (Breitengrad, Längengrad und Höhe) ausgedrückt, und der Prozessor im GNSS-Empfänger berechnet daraus die von Ihnen zurückgelegte Strecke. Entscheidend ist, dass GNSS-Systeme in einem globalen Referenzrahmen arbeiten.

Die Herausforderung, die beiden Lesarten in Einklang zu bringen, besteht in zweierlei Hinsicht:

  1. Die im lokalen Referenzrahmen der IMU zurückgelegte Strecke entspricht nicht immer der gleichen Bewegung im globalen Referenzrahmen des GNSS.
  2. Der globale Bezugsrahmen des GNSS ist nicht einheitlich über die Erde verteilt, was bedeutet, dass sich die Abweichung zwischen Ihrer IMU und Ihrem GNSS ändert, je nachdem, wo Sie sich auf der Erde befinden.

Verwirrend? Lassen Sie uns das mit einigen praktischen Diagrammen aufschlüsseln:

 

IMU-Entfernung vs. GNSS-Entfernung - in Diagrammform

 

Ellipsoid 1

Im obigen Diagramm haben wir unser Ellipsoid, das die Erde darstellt. Auf ihm haben wir eine bestimmte Strecke zurückgelegt, die von unserer IMU gemessen und durch den orangefarbenen Balken (x Meter) dargestellt wird. Die blauen Linien zeigen, wie diese Bewegung in Breiten- und Längengrade - y Grad - umgerechnet wird.

Wie Sie sehen können, beträgt die Veränderung der geografischen Breite und Länge immer noch y Grad - aber die zurückgelegte Entfernung in Metern ist jetzt viel weiter, nämlich z Meter (wir haben die Dinge natürlich nicht maßstabsgetreu gezeichnet, um unseren Standpunkt zu verdeutlichen). Betrachten wir nun das nächste Diagramm:

 

Ellipsoid 2

 

Hier sind wir näher an den Südpol herangekommen und haben die gleiche Anzahl von Metern zurückgelegt, wie der neue orangefarbene Balken zeigt. Aber hier hat sich die Breitengradänderung in w Grad geändert. Das liegt daran, dass wir unsere Position auf dem Globus verschoben haben. Je näher man den Polen kommt, desto mehr nähern sich die Breitengradlinien einander an (sie konvergieren natürlich an den Polen), was bedeutet, dass unsere Breitengradänderung größer ist als an unserer ersten Position.

Was kann man also tun?

Was ist ein Bezugsrahmen?

"Bezugsrahmen" ist ein Begriff, der viele verschiedene Bedeutungen hat, die alle irgendwie ähnlich sind. Im Großen und Ganzen handelt es sich um eine Reihe von Kriterien oder Werten, auf deren Grundlage Sie Beobachtungen oder Messungen vornehmen können. In der Trägheitsnavigation, der Physik und der Geodäsie könnte man davon hören:

  • Kartesische oder geodätische Bezugsrahmen. Kartesische Bezugsrahmen verwenden x,y,z-Koordinaten, während geodätische Bezugsrahmen Breiten- und Längengrade verwenden.
  • Inertial- und Nicht-Inertial-Bezugsrahmen (siehe diesen Artikel für eine genauere Beschreibung dieser Bezugsrahmen)
  • Lokale und globale Bezugssysteme, wie wir sie gerade verwendet haben. Lokale Bezugssysteme verwenden einen Punkt auf der Erdoberfläche als Referenzpunkt, während ein globales Bezugssystem den Mittelpunkt der Erde als Referenzpunkt verwendet.
  • Wenn Sie mit unserem generischen Hilfsmittel-SDK experimentiert haben, werden Sie gesehen haben, dass verschiedene Hilfsmittel-Datentypen auch verschiedene Bezugsrahmen haben.

Es ist wichtig, dass Sie wissen, in welchem Bezugsrahmen Sie für Ihre Arbeit arbeiten. Manchmal müssen Sie zwischen den Rahmen konvertieren, damit Ihre Daten Sinn ergeben.

 

Skalierung zwischen IMU- und GNSS-Entfernung

Sind Sie bereit? Hier ist die Anleitung, die direkt aus Strapdown Inertial Navigation Technology (2nd Edition) von David Titterton und John Weston (2004) stammt:

Gleichung 2

Gleichung 3

Gleichung 4

Gleichung 5

Wenn Ihnen das unheimlich vorkommt, machen Sie sich keine Sorgen - wir fassen hier zusammen, worum es sich dabei handelt:

Gleichung 1

Mit dieser Gleichung erhalten Sie die Exzentrizität der Erde. Sie benötigen diese Angabe, weil die Erde KEINE Kugel ist, sondern ein Ellipsoid. Das bedeutet, dass sie zwei Radien hat - einen polaren Radius (rpol) und einen äquatorialen Radius (req). Die Zahlen, die Sie hier eingeben, hängen davon ab, welches Ellipsoid Sie Ihren Berechnungen zugrunde legen (in diesem Artikel finden Sie weitere Informationen über Ellipsoide).

Gleichungen 2 und 3

 

Gleichung 4

Gleichung 5

Diese beiden Gleichungen helfen Ihnen, die Krümmung Ihrer Bewegung in nördlicher und östlicher Richtung zu berechnen, die Sie in den Gleichungen 2 und 3 verwenden. Zusätzlich zu allem anderen, was wir besprochen haben, benötigen Sie den Sinus Ihrer geografischen Breite (beachten Sie, dass in diesen Gleichungen e für Ihre Exzentrizität und nicht für Ihre östliche Bewegung steht).

Gleichungen 4 und 5

Gleichung 2

Gleichung 3

Diese beiden Gleichungen ergeben die Differenz (Δ) in Breitengrad (λ) und Längengrad (φ) zwischen Ihren IMU-Messungen und Ihren GNSS-Messungen. Sie setzen voraus, dass Sie Ihre Höhe (h) und die Krümmung (ρ) Ihrer Bewegung in östlicher (e) und nördlicher (n) Richtung kennen. Beachten Sie, dass das e hier nicht dasselbe ist wie die Exzentrizität, die wir in Gleichung 1 verwendet haben! Sie benötigen auch den Kosinus Ihrer geografischen Breite - obwohl das mit Ihrem wissenschaftlichen Taschenrechner und Ihren Erinnerungen an den Trigonometrieunterricht in der Sekundarstufe leicht zu bewerkstelligen ist.

 

Wie OxTS das macht

Bei OxTS haben wir fast seit der Gründung des Unternehmens (und natürlich seit wir GNSS zur Unterstützung der Leistung von Trägheitsnavigationssystemen einsetzen) daran gearbeitet, wie man diese Herausforderung lösen kann.

Da gibt es keine zwei Möglichkeiten - wir mussten uns einfach hinsetzen und die Berechnungen durchführen, um die beiden Messwerte richtig zu skalieren. Wir haben unsere INS-Geräte so konstruiert, dass sie die rohen Beschleunigungs- und Winkelraten von der IMU nehmen, diese in Geschwindigkeit und Orientierungswinkel integrieren und diese dann wiederum in die Position integrieren - unter Verwendung der Skalierungsgleichungen, die wir hier besprochen haben. Das bedeutet, dass die Bewegungsdaten, die das INS von der IMU erhält, immer mit den GNSS-Bewegungsdaten übereinstimmen sollten - auch wenn natürlich beide in den Kalman-Filter im INS eingespeist werden, um etwaige Fehler zu beseitigen.

Im Laufe der Zeit haben wir unser Bestes getan, um sicherzustellen, dass wir die genauesten Messungen unseres Referenzellipsoids verwenden, um zu gewährleisten, dass unsere Bewegung so genau wie möglich gemessen wird. Unsere Gleichungen werden unter Verwendung des WGS84-Ellipsoids als Referenzellipsoid berechnet.

 

Noch Fragen?

Ich hoffe, dieser Artikel hat Ihnen geholfen, das Konzept der Skalierung zwischen IMU- und GNSS-Entfernungen zu verstehen, damit sie übereinstimmen. Wenn Sie weitere Fragen haben, Probleme mit Ihrem eigenen Setup haben oder etwas anderes, können Sie uns eine E-Mail an support@oxts.com schicken und wir werden unser Bestes tun, um Ihnen zu helfen.

 

Kontakt

 

 

Referenzierte Werke

Strapdown Inertial Navigation Technology (2. Auflage), Titterton und Weston (2004)

 

 

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