現代の測量技術がいかに複雑であるかを理解することはほとんどありません。測量士は、最先端の物理学と数十年の経験をもとに、すべての部品を使用しています。例えばGPSは、原子時計からのタイミング計算と軌道上からの信号を利用しています。この技術は、今では日常生活のどこにでもあるものです。また LiDAR光線がどれだけの時間をかけて戻ってきたかを1秒間に何千回も計算しなければなりません。このような複雑なシステムでは、多くのエラーが発生します。しかし幸いなことに、これらを大まかに説明することで、測量の精度をよりよく理解することができます。この記事では、測量士の視点から、測量と点群の精度を得るための重要なポイントをさらに説明します。
IMUの精度
IMU（inertial measurement unit）は、対象となる固有の動きを測定します。一般的には、ジャイロスコープと加速度計を使用して、IMUはその加速度と向きの変化を測定します。したがって、測量士にとってIMUは非常に重要である。というのも、一般的に測量とは、利便性を高めるために自分から離れた場所にある対象物を観察することですが、対象物が遠ければ遠いほど、その位置を正確に知ることができないからです。下の図を考えてみてください。すべての測定には、IMUが測定する角度の変化を含む固有の誤差があります。
小さな角度で近似すると、対象物の位置の誤差は単純に角度誤差×対象物までの距離となります。つまり、小さな角度誤差が、遠距離にあることで、簡単に非常に大きな測量対象物の位置のズレにつながってしまうのです。代表的な測量用IMUである OxTS NAV650IMUの精度は0.5度というところでしょうか。
IMUは、ナビゲーションのためにも非常に重要です。本質的に、IMUは動きを測定します。つまり、測量士はIMUがどのように動いているかを追跡するための初歩的なナビゲーション装置として使用することができるのです。したがって、高品位のIMUを使用して、本質的な方位情報だけでなく、IMUがどこに位置しているかという情報も出力することが可能です。しかし、すべての測定器は、測定値にランダムウォークやドリフトが発生し、点群の精度に悪影響を与えます。したがって、IMUだけでは、動きを測定して位置を特定しないため、真の位置からすぐにずれてしまいます。
GNSSローカリゼーション
A GNSS(global navigation satellite system)システムは、軌道上の衛星群を利用して地球上の位置を特定するシステムである。GNSS受信機は、衛星信号の高精度なタイミング情報を利用して、地表の1メートル以内の位置を特定することができます。また、基地局と呼ばれる2台目の受信機を使用することで、衛星からの信号が大気中でどのように歪んでいるかを補正し、機器の精度を1cm単位で向上させることができます。
位置を特定するために使用できるシステムは他にもありますが、それらのほとんどは、GNSS信号が受信できないときに代替として機能する大規模なインフラ環境に限られており、今のところ屋外環境ではGNSSの真の競合相手は存在しません。GNSSは地球上で非常に正確で精密な絶対測位を行うことができますが、多くの代替システムはGNSS自体の助けを借りずに相対測位しか行うことができません。
GNSSコンステレーション
現在使用されている 4つの星座のGNSS衛星が使用されています。長い間、ロシアとアメリカの星座であるGLONASSとGPSが広く使われてきましたが、ヨーロッパと中国の星座であるGalileoとBeidouもますます普及しています（QZSSなど他の星座もあります）。一般的に、それぞれの星座の精度は似ていますが、GNSSシステムでは、複数の星座、あるいは4つの星座を組み合わせて使用することで、利用可能なデータを最大限に活用することができます。下の図は、INSシステムの軌道を示しています。GPSのみ（青）の位置情報の軌跡と、GPSとGLONASS（赤）の位置情報の軌跡を示しています。車両が障害物となる木や建物を通過したため、衛星信号が失われ、位置ドリフトが発生しています。後処理では、青い線の位置が急に跳ね上がっているのがわかり、間違った車線を進んでいるように見えます。しかし、赤い線ではそのようなジャンプはなく、正しい場所にスムーズに移動していることがわかります。これは、GNSSシステムが最適な結果を得るためには、最低限の衛星数が必要だからです。衛星の数が多ければ多いほど、あるいはコンステレーションの数が多ければ多いほど、特に都市や町のようなGNSS環境の悪い場所での位置出力の信頼性が高まります。最近では、OxTS xNAV650 のようなシステムでは、最も信頼性の高いソリューションとして、これら4つのコンステレーションをすべて標準で提供するようになっています。
慣性航法システム
GNSSとIMUを組み合わせることで、お互いの長所と短所を活かした完全なナビゲーションシステムが完成します。GNSSは地球上のシステムの正確な位置を示し、IMUはシステムの向きを決定します。GNSSによる高精度な3次元位置と、IMUによる3次元姿勢を同時に実現しています。 原子時計のタイミングGNSSによる高精度な3次元位置と3次元姿勢を実現しています。これはしばしばINS（慣性航法システム）として知られています。
2つのデータストリームは、一方のデータストリームと他方のデータストリームを継続的にチェックすることで、位置と姿勢をより正確に推定するためにインテリジェントに組み合わせることもできます。例えば、衛星信号に障害物がある場合、GNSSデータの位置出力には大きな誤差が生じますが、これを加速度計のデータと比較することで、INSは最も妥当な軌道を決定することができます。このような場合や、衛星信号が全く見えない場合は、IMUで測定した加速度を使って機器の軌道を推定することができます。これは、GNSSを使用した場合ほど正確ではありませんが、このような状況での応急処置としては十分なものです。
は OxTS INS例えば、GNSSの更新がない場合、1分間で約1メートルのドリフトが発生します。GNSSが回復すると、真の位置が使用され、捕捉されたデータは後処理で改善され、現実的な軌道を得ることができます。
また、他の機器を組み込み、そのデータストリームを他の機器のチェックに使用することもできます。例えば、モバイル・マッピング・アプリケーションでは、車輪速度センサーがよく使われます。この装置は、車両の車輪の動きを測定することで、車両がどこにいるかを別の角度から読み取ることができます。この場合、擬似的な速度が測定されます。このデータストリームは、IMUのようにGNSS信号がない場合でも利用できるため、森林や都市部など信号が妨害されたり歪んだりするようなGNSSの条件が悪い場所では、非常に有効な追加機能となります。下の比較写真では、人為的にGNSS信号が完全に遮断された近隣地域があります。
点群の色は不確かさの推定値で、青が最も精度が高く、次に濃い緑、薄い緑、黄色、オレンジが精度の低い代表的な色で、赤が最も精度が低く、大量のドリフトがあることを示しています。最初の写真では、測量のほとんどが赤で、精度が低く、ポイント位置の不確実性が最大で0.5メートルになっていることがわかります。しかし、同じプロセスで車輪速センサーを追加した2枚目の写真では、より多くの割合の測量が最高レベルの精度を達成しています。近づいて見ると、車輪速によって点群の一部が半メートル近くずれるのを防ぐことができ、ブレもかなり少なくなっているので、大幅な改善が見られます。ホイールスピードセンサーは、このような環境下でのモバイルマッピングのセットアップに最適なアイテムです。
ボアサイト校正
先に述べたように、測量データは距離を伝搬するため、方位データに非常に敏感です。しかし、オリエンテーションエラーの原因は、IMUと測量機器の間にもあります。INSからのナビゲーションデータとLiDARなどの測量データを組み合わせてジオリファレンスするためには、2つのデータの空間的な関係がわかっていなければなりません。それぞれの3D軸に沿った変位と回転を測定する必要があります。そして、この方位誤差は、点の位置誤差に寄与します。この誤差を「ボアサイト・ミスアライメント」といいます。
残念ながら、これらの角度を測量用データとして必要な精度で測定することは非常に困難です。例えば、CADで印刷されたマウントを使用して、INSとLiDARを既知の方向と変位でしっかりと固定するなどの方法がありますが、精度は0.5度以上でなければならないことに注意してください。もう一つの方法は、OxTS が開発したもので、データ駆動型の技術を用いて角度を校正するものです。この方法は、ソフトウェアのみで行うことができ、10分程度で完了するなどの利点があります。
下の図を見ると、オリエンテーションの角度をできるだけ正確にすることの重要性がわかります。遠く離れた場所から異なる視点で見ると、物体が間違った場所に現れ、特にフレームを組み合わせてポイントクラウドにした場合には、物体がぼやけてしまいます。残念ながら、測量者は、INSとLiDARの関係を慎重に測定することなく、つまり、機器が固く取り付けられていることだけを必要とするデータ駆動型のキャリブレーション技術を用いることなく、単に機器を車両に固定して測量することはできません。反射するターゲットを短時間で調査することで OxTS Georeferencerは、相対的な方位を1度単位で校正することができます。
精度計算
IMUとGNSSのデータを使用することで、INSは様々な診断情報を計算し、データを出力する際の不確実性を推定することができます。OxTS は、一般的なLiDARの精度仕様とINSが報告する精度を組み合わせた式を使用して、点群のすべての点の位置の不確実性の推定値を計算します。これは、OxTS Georeferencer を使用する際に自動的に生成され、点群表示ソフトウェアでデータを表示して分析できるように、値のスカラーフィールドを埋めます。これにより、ユーザーは再測量が必要な場所を正確に把握することができます。オレンジや赤のポイントが表示されることで、測量方法を改善できるエリアが特定できるかもしれません。
例えば、以下のように考えます。 道路調査下の図を見てください。車が木の下に移動し、衛星信号が失われ始めると、INSの位置がずれ始め、緑が薄くなり、黄色、オレンジとGNSSの表示が回復していきます。測量担当者は、この場所が重要なエリアであり、再測量が必要だと判断するかもしれません。このエリアは重要なエリアであり、再測量が必要であると判断した測量者は、車両を道路の反対側に走らせて、そのエリアの高精度なポイントを確保することで、測量を改善することができた。
あるいは、それに加えて、測量者は不正確なポイントを単純に削除することもできます。これらの値は、GPS時間や強度のようなスカラーフィールドに保存されているため、ポイントクラウド表示ソフトウェアやOxTS Georeferencer 自体で簡単に削除することができます。OxTS Georeferencer では、ユーザーがポイントを処理しない正確な位置の不確かさを選択することができます。例えば、5cm以上の誤差があることが分かっている点のみを必要とする場合です。これはあくまでも推定値であり、特定のLiDARの種類やハードウェアの設定の誤差などが追加要因となります。
上記の車輪速センサーの例では、この機能を使って調査の精度を比較することができました。また、不正確なポイントを除去するために積極的に使用することもできます。例えば、精度の低い赤色のポイントをすべて取り除き、緑色と青色のポイントだけを残すことができます。これにより、GNSSがないエリアでは測量グレードのデータがほとんどないことになりますが、ホイールスピードを使えば、多くのエリアで必要な高精度を維持することができ、数回のパスでほとんどの測量を維持することができます。
結論として
私たちは、いくつかのソースから点位置の最終的な誤差の原因を特定し、それらに対処する方法をいくつか紹介しました。特に、長い距離を測量する場合、測量データは角度誤差に非常に敏感であり、IMUの仕様と信頼性が非常に重要であること、また、測量機器間の測定関係が重要であることがわかりました。これらの影響を低減するためにどれだけ配慮しても、常に若干の誤差が残ります。そのため、これらの情報を利用して測量中の誤差を推定・分析し、どこに注意を払う必要があるかを理解するのが良い方法です。さらに、最適な条件で撮影されたポイントのみを収録することで、最終的なデータを自動的に改善することができます。
ジェイコブ・アマッカー
プロダクトエンジニア。OxTS
ポイントクラウドの精度に関するウェビナーを見る...
2021年の初めに、OxTS のプロダクトエンジニアであるJacob Amacker氏が、最高の点群精度を得て、精度を向上させる方法について説明しました。
このウェビナーでは、ジェイコブが以下のような重要なトピックを取り上げました。
- なぜIMUとGNSSの精度が点群の精度に重要なのか。
- ボアサイトキャリブレーションを使用すると、点群の結果にどのような大きなメリットがあるか。
- 点群精度の不確かさを推定するために精度診断を使用することが、調査の意思決定の鍵となる理由。
これは無料で参加できるもので、録画したものをここで見ることができます。
お問い合わせOxTS慣性航法システムがどのようにLiDAR測量を向上させることができるのか、詳しくはこちらをご覧ください。
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