加速度计是大多数惯性导航系统中使用的传感器类型之一。 惯性导航系统.从名字就能猜到,它们是加速度传感器,测量的是加速度,而不是速度。
您可能还记得,加速度的 SI 单位是 m/s²(表示:米/秒的平方),这取决于您有多久没有接触过物体的物理特性了。1 m/s² 表示每多过一秒,物体的速度就会多增加 1 m/s(表示:米每秒)。
虽然惯性导航系统并不能直接测量速度,但通过跟踪加速度的大小,以及持续时间的长短,INS可以很容易地通过将加速度乘以时间来计算出速度是多少。
例如,如果它在5秒内看到2.5米/秒²的加速度,并假设初始速度为0米/秒,那么现在INS的速度一定是12.5米/秒(2.5米/秒²×5秒=12.5米/秒)。
距离也可以计算。可以用s=0.5×at²来计算。
其中:
- s为距离
- a为加速度
- t为时间
在这种情况下,假设惯性导航系统看到X轴上的加速度,它可以计算出它已经向前移动了31.25米(0.5×2.5米/秒²×5秒²=31.25米)。
因此,拥有三个加速计非常有用,特别是当它们以相互垂直的方式排列时,因为它们允许 INS 测量 3D 空间中的加速度并计算行驶距离和当前速度。但是,当人们第一次看到从三轴加速计输出的数据时,往往会感到困惑,为什么向下的轴显示 -9.81 m/s² 的加速度?为了回答这个问题,我们需要研究加速计的工作原理以及它们实际测量的是什么。
此时,您可能会想,“等等!之前您说过加速计可以测量加速度”。尽管加速计确实可以测量加速度,但我们不想混淆问题,说加速计实际测量的是相对于自由落体的加速度,这就是为什么静止时垂直加速计的读数为 -9.81 m/s² 的原因。如果还是不明白,不要担心,下一节将对此进行说明。
加速度计测量什么?
那么,加速度计测量什么呢?你肯定听说过牛顿爵士这个名字,并记得他写过一些运动定律。牛顿的第一条定律告诉我们,除非有某种力作用在物体上,否则物体将保持完全静止,或以相同的速度继续运动。换句话说,要使物体运动或改变其速度,我们需要施加一个力。他的第二条规则描述了物体的加速度与作用在物体上的力和物体的质量之间的关系。它可以概括为力 = 质量 × 加速度(F = ma)。
加速度计利用牛顿第二运动定律中描述的原理测量相对于自由落体的加速度。也就是说,加速度计测量的是作用在已知质量上的相对力,并以此计算出它必须承受的加速度。为了理解这一点,让我们先画一个简单的加速度传感器。
从图像中,我们可以看到加速度计包含一个已知的质量,它连接到一个能够测量力的传感器。然而,请注意,质量被限制在加速度计的外壳内,只能向左或向右移动--这定义了加速度计的测量轴。
加速度计如何工作?
那么,加速度计在现实世界中是如何工作的呢?下图显示了将加速度计传感器安装在汽车上时发生的情况。图中显示了汽车的四种状态:静止、加速、匀速巡航和制动。您可以看到加速度计内的质量在每种情况下的变化。
当汽车处于静止状态时,由于没有力作用于它(至少不是沿着测量轴线),所以质量保持在其中心位置。
当汽车以恒定的速度巡航时,传感器没有检测到任何力和加速度计,因此,质量没有记录任何加速度--与静态汽车一样。
当汽车加速和制动时,质量会移动。当加速时,它向传感器的后部移动。
在制动时,质量向前方移动。汽车制动和加速的力度越大,质量的位移就越大。
每当质量发生位移时,测量力的传感器就会记录一个值。因为传感器知道质量和作用在该质量上的力,它可以很容易地计算出一定会导致质量移动的加速度。
虽然这看起来很符合逻辑,但这并不能解释为什么垂直放置在地板上的加速度计会产生9.81 m/s²的数值,即使地板显然没有移动。然而一个自由落体的加速度计,明明在天空中落下时在加速,却显示出零加速度?答案就在这里。
这个加速度计是坐在地上的。地心引力作用于外壳和里面的质量,但两者都没有自由落体,因为地面阻止了外壳的移动,因此外壳的约束也阻止了质量的移动(除非它试图左右移动)。
在这种情况下,地板阻止了重力将加速度计的外壳向下拉--因此外壳不是自由落体。然而,悬浮在加速度计中的质量却处于自由落体状态。它之所以能够移动,是因为加速度计已经转动,使其测量轴与重力作用的平面相吻合。
施加在质量上的力的大小将等于
由于重力导致的加速度,因此传感器将读取-981米/秒²。所以,即使加速度计没有加速,但作用在质量和外壳上的力明显不同。
这个加速度计处于自由落体状态。忽略阻力,作用在质量和传感器外壳上的唯一力量是重力。因此,尽管测量轴的方向应该是测量重力加速度,但传感器的读数为0 m/s²,因为质量和外壳都处于自由落体状态。因此,不存在相对差异。或者换个角度看,套管和质量都在以相同的速度加速,所以没有相对差异可测。