你正在一块 5 英亩的田地上欢快地测试你的自动联合收割机。一切都很顺利，直到你发现惯性测量单元（IMU）和 全球导航卫星系统收割机中的惯性测量单元（IMU）和全球导航卫星系统（GNSS）对你行驶的距离不一致，因此对你的位置也不一致。也许你只注意到收割机忽略了田地尽头的一小块地带，或者它试图啃掉篱笆，收割后面的道路。这是怎么回事？
在这篇文章中，我们将讨论为充分利用 IMU 和 GNSS 接收器的数据而需要进行的一项重要工作，即如何将 IMU 测量的运动转换或缩放为 GNSS 测量的运动。
主要收获？
这里的主要启示是
- 惯性测量单元和全球导航卫星系统以不同的参照系和方式测量距离。
- 要在两者之间正确地进行比例运算，您必须熟悉一些重要的方程式。
- 您还需要知道 地球椭球模型及其属性。
首先，让我们概述一下什么是 IMU、它是如何工作的，以及 IMU 和 GNSS 测量距离的区别。
什么是 IMU？
惯性测量单元是由多个加速度计和陀螺仪组成的传感器。加速度计测量力或更具体的加速度，陀螺仪测量角速度。
IMU 如何工作？
OxTS GNSS/INS 设备使用一种称为 MEMS（微机电系统）IMU 的 IMU 传感器。它由 MEMS 加速计和陀螺仪组成。
MEMS 加速度计由电气和机械（弹簧、传感臂和固定器）部件组成。当对加速度计施加力时，机械部件被激活，电子系统处理信号并报告加速度。
MEMS 陀螺仪的工作原理类似，但更为复杂。MEMS 陀螺仪有多种形状和尺寸。朝一个方向旋转会产生一个正值，而反方向旋转则会产生一个负值。测量输出取决于旋转的速度--数字越大，旋转越快。通过在三个相互垂直的轴上安装三个陀螺仪，可以跟踪物体在三维空间中的方向。
如果与加速度计结合使用，就可以跟踪物体的相对位置、方向和速度--只要我们知道起始位置，就可以计算出当前位置。
IMU 距离与 GNSS 距离
您的 IMU 传感器使用陀螺仪和加速度计测量速度、加速度和角速度的变化。根据这些数据，它可以估算出速度和航向，并估算出你与惯性测量单元开启时的相对位置。最重要的是，您的 IMU 是在本地参考框架内测量这些数据的（OxTS INS 设备使用北、东、南框架测量数据）。
而全球导航卫星系统（GNSS）则是通过卫星信号（以各种不同的方式）追踪你的位置，但从本质上讲，GNSS 是根据卫星显示的你的接收器在地球上的位置为你提供位置更新。这通常用大地坐标（纬度、经度和高度）表示，全球导航卫星系统接收器中的处理器用它来计算你所走过的距离。最重要的是，全球导航卫星系统是在全球参照系下工作的。
挑战 使两种读法相匹配是双重的：
- IMU 本地参照系中的移动距离并不总是等同于 GNSS 全球参照系中的移动距离。
- 全球导航卫星系统的全球参照基准在整个地球上并不一致，这意味着 IMU 传感器和全球导航卫星系统之间的差异会根据您所在的地球位置而发生变化。
令人困惑？让我们用一些方便的图表来解释一下：
IMU 距离与 GNSS 距离 - 以图表形式显示
在上图中，我们的椭圆体代表地球。在这个椭球体上，我们通过惯性测量单元测量到了一个特定的距离，橙色横线表示这个距离，即 x 米。蓝色线条表示我们的运动如何转化为经度和纬度--Y 度。
正如您所看到的，如果将这些蓝线延伸到更高的海拔，经纬度的变化仍然是 y 度，但以米为单位的移动距离却远了很多，达到了 z 米（为了说明问题，我们显然没有按比例绘制）。现在，请看下图：
在这里，我们更靠近南极，走了相同的米数，如新的橙色条所示。但是，这里的纬度变化现在变成了 w 度。这是因为我们在地球上的位置发生了变化。离两极越近，纬度线之间的距离就越近（当然是在两极汇合），这意味着我们的纬度变化要比最初的位置更大。
那么，你该怎么办呢？
什么是参照系？
"参照系 "这个词有很多不同的含义，但都有点类似。广义上讲，它是一组标准或数值，你可以据此进行观测或测量。在惯性导航、物理学和大地测量学中，你可能会听说过：
- 直角坐标系或大地参照系。直角坐标系使用 x、y、z 坐标，而大地参照系使用纬度和经度
- 惯性参照系和非惯性参照系（有关这些参照系的详细说明，请参阅本文）
- 局部参照系和全局参照系，正如我们刚才所使用的。局部参照系以地球表面的一个点为参照点，而全局参照系则以地球中心为参照点。
- 如果您使用过我们的通用辅助设备 SDK，就会发现不同的辅助数据类型也有不同的参照基准。
对于您正在进行的工作，了解您所使用的参照系非常重要。有时，您需要在参照系之间进行转换，以使数据更有意义。
IMU 和全球导航卫星系统距离之间的比例关系
准备好了吗？下面的内容直接摘自戴维-提特尔顿和约翰-韦斯顿（David Titterton and John Weston）2004 年出版的《Strapdown 惯性导航技术》（第二版）：
如果这些看起来很吓人，别担心，我们会在这里总结一下它们是什么：
公式 1
这个等式给出了地球的偏心率。你需要这个，因为 地球不是一个球体- 它是一个椭球体，这意味着它有两个半径--极半径（rpol）和赤道半径（req）。您在这里输入的数字将取决于您的计算所依据的椭球体（请参阅 本文有关椭球的更多讨论）。
公式 2 和 3
这两个等式可以帮助您计算出您在北部和东部方向的运动曲率，并将其用于等式 2 和 3。除了我们讨论过的其他内容外，您还需要纬度的正弦（注意，在这些方程中，e 代表您的偏心率，而不是您的东移）。
公式 4 和 5
通过这两个方程，可以得出 IMU 测量值与 GNSS 测量值之间的纬度 (λ) 和经度 (φ) 差 (Δ)。这取决于您是否知道自己的高度 (h) 以及向东 (e) 和向北 (n) 方向运动的曲率 (ρ)。请注意，这里的 e 与我们在公式 1 中使用的偏心率不同！您还需要纬度的余弦值--不过这很简单，用科学计算器和中学三角函数课的记忆就能计算出来。
OxTS 如何做到这一点
在OxTS ，几乎自公司成立以来，我们就一直在完善如何解决这一挑战（当然，自我们开始使用全球导航卫星系统来帮助提高惯性导航系统的性能以来也是如此）。
这是没有办法的办法，我们只能坐下来做数学计算，在两组测量之间进行适当的缩放。我们已经构建了 INS 设备，以便从 IMU 获取原始加速度和角速率，将其整合为速度和方向角，然后再将其整合为位置--使用我们在这里讨论过的缩放方程。这意味着，INS 从 IMU 获取的运动数据应始终与 GNSS 运动数据相匹配，当然，两者都会被输入 INS 的卡尔曼滤波器，以剔除任何错误误差。
随着时间的推移，我们已经尽最大努力确保使用最精确的参考椭球体测量值，以确保尽可能精确地测量我们的运动。我们的方程是以 WGS84 椭球面作为参考椭球面计算的。
更多 IMU 问题？
希望这篇文章能帮助您理解 IMU 和 GNSS 距离缩放的概念，使两者相匹配。如果您有更多问题，或在自己的设置中遇到困难，或有其他任何问题，请给我们发送电子邮件：support@oxts.com，我们将尽力为您提供帮助。
参考作品
Strapdown 惯性导航技术（第 2 版），Titterton 和 Weston（2004 年）
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