什么是加速度计,它们如何工作?
加速度计是大多数惯性导航系统中使用的传感器类型之一。从名字就能猜到,它们是加速度传感器,测量的是加速度,而不是速度。
您可能还记得,加速度的 SI 单位是 m/s²(表示:米/秒的平方),这取决于您有多久没有接触过物体的物理特性了。1 m/s² 表示每多过一秒,物体的速度就会多增加 1 m/s(表示:米每秒)。
虽然惯性导航系统不能直接测量速度,但通过记录加速度的大小和持续时间,INS 可以通过加速度乘以时间轻松计算出速度。
例如,如果它看到的加速度为 2.5 米/秒²,持续 5 秒,并假设初始速度为 0 米/秒那么 INS 现在的速度一定是 12.5 米/秒(2.5 米/秒² × 5 秒 = 12.5 米/秒).
距离也可以计算。计算方法如下 s = 0.5 × at²
在哪里?
- s 是距离
- a 是加速度
- t 为时间
在这种情况下,假设惯性导航系统看到了 X 轴上的加速度,就可以计算出它向前移动了 31.25 米(0.5 × 2.5 米/秒² × 5 秒² = 31.25 米)。
因此,拥有三个加速度计是非常有用的,尤其是当它们以相互垂直的方式排列时,因为它们可以让 INS 测量三维空间中的加速度,并计算行进的距离和当前的速度。然而,当人们第一次看到三轴加速度计输出的数据时,往往会感到困惑,为什么指向下方的轴显示的加速度为-9.81 m/s²?要回答这个问题,我们需要了解加速度计的工作原理以及实际测量内容。
这时,你可能会想,'等等!你刚才说加速度计测量的是加速度"。虽然加速度计确实可以测量加速度,但我们不想混淆视听,我们说加速度计测量的实际上是相对于自由落体的加速度--这就是为什么静止状态下的垂直加速度计显示的读数是-9.81 m/s²。如果还不明白,请不要担心,下一节将对此进行解释。
加速度计测量什么?
那么,加速度计测量什么呢?你肯定听说过牛顿爵士这个名字,并记得他写过一些运动定律。牛顿的第一条定律告诉我们,除非有某种力作用在物体上,否则物体将保持完全静止,或以相同的速度继续运动。换句话说,要使物体运动或改变其速度,我们需要施加一个力。他的第二条规则描述了物体的加速度与作用在物体上的力和物体的质量之间的关系。可以总结为 力 = 质量 × 加速度(F = ma)。
加速度计利用牛顿第二运动定律中描述的原理测量相对于自由落体的加速度。也就是说,加速度计测量的是作用在已知质量上的相对力,并以此计算出它必须承受的加速度。为了理解这一点,让我们先画一个简单的加速度传感器。
从图中我们可以看到,加速度计包含一个已知质量,它连接到一个能够测量力的传感器上。但请注意,质量被限制在加速度计的外壳内,只能向左或向右移动--这就定义了加速度计的测量轴。
加速度计如何工作?
那么,加速度计在现实世界中是如何工作的呢?下图显示了将加速度计传感器安装在汽车上时发生的情况。图中显示了汽车的四种状态:静止、加速、匀速巡航和制动。您可以看到加速度计内的质量在每种情况下的变化。
静态
当汽车处于静止状态时,质量保持在中心位置,因为没有力作用在它身上(至少不是沿着测量轴)。
巡航
当汽车以恒定的速度行驶时,传感器检测不到力,加速度计也检测不到力,因此质量不会记录加速度--就像静态汽车一样。
加速
当汽车加速和刹车时,质量会移动。加速时,质量向传感器后方移动。
制动
制动时,质量向前方移动。汽车刹车和加速的力度越大,质量移动的距离就越远。
只要质量发生位移,测量力的传感器就会记录一个值。由于传感器知道质量和作用在质量上的力,因此可以轻松计算出导致质量移动的加速度。
虽然这看起来很合乎逻辑,但它无法解释为什么垂直放置在地板上的加速度计会产生 9.81 m/s² 的数值,即使地板显然没有移动。而自由落体状态下的加速度计在空中下落时明显在加速,却显示零加速度?答案就在这里。
这个加速度计就放在地板上。重力同时作用于外壳和里面的质量,但两者都没有自由落体,因为地面阻止了外壳的移动,因此外壳的约束也阻止了质量的移动(除非它试图左右移动)。
在这种情况下,地板会阻止重力将加速度计的外壳向下拉,因此外壳不会自由落体。
但是,悬浮在加速度计中的质量是可以移动的。它之所以能移动,是因为加速度计已被转动,使其测量轴与重力作用的平面相匹配。
施加在质量块上的力等于重力加速度,因此传感器的读数为-981 m/s²。因此,尽管加速度计没有加速,但作用在质量块和外壳上的力明显不同。
这个加速度计处于自由落体状态。忽略阻力,作用在传感器质量和外壳上的唯一力就是重力。
因此,即使测量轴的方向应该测量重力加速度,传感器的读数仍为 0 m/s²,因为质量和外壳都处于自由落体状态。因此,不存在相对差异。或者换个角度来看,套管和质量块的加速度相同,因此没有相对差值可测量。
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