Was ist ein Beschleunigungsmesser und wie funktioniert er?

Je nachdem, wie lange es her ist, dass Sie sich mit den physikalischen Eigenschaften von Objekten befasst haben, erinnern Sie sich vielleicht daran, dass die SI-Einheit der Beschleunigung m/s² (sprich: Meter pro Sekunde zum Quadrat) ist. Ein Wert von 1 m/s² bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines Objekts für jede weitere Sekunde, die vergeht, um 1 m/s (sprich: Meter pro Sekunde) zunimmt.

Obwohl ein Trägheitsnavigationssystem die Geschwindigkeit nicht direkt misst, kann das INS die Geschwindigkeit leicht durch Multiplikation der Beschleunigung mit der Zeit ermitteln, indem es aufzeichnet, wie stark die Beschleunigung ist und wie lange sie anhält.

Zum Beispiel, wenn es eine Beschleunigung von 2,5 m/s² für 5 Sekundenund unter der Annahme, dass die Anfangsgeschwindigkeit 0 m/sdann muss die INS jetzt eine Geschwindigkeit von 12,5 m/s (2,5 m/s² × 5 s = 12,5 m/s).

Die Entfernung kann auch berechnet werden. Er wird ermittelt mit s = 0,5 × at²

wo:

• s ist Entfernung
• a ist die Beschleunigung
• t ist die Zeit

In diesem Fall könnte das Trägheitsnavigationssystem, wenn es die Beschleunigung auf der x-Achse sieht, ausrechnen, dass es sich vorwärts bewegt hat 31,25 Meter (0,5 × 2,5 m/s² × 5 s² = 31,25 m).

Drei Beschleunigungsmesser sind also sehr nützlich, vor allem, wenn sie senkrecht zueinander angeordnet sind, denn sie ermöglichen es dem INS, die Beschleunigung im 3D-Raum zu messen und die zurückgelegte Strecke sowie die aktuelle Geschwindigkeit zu berechnen. Was jedoch oft für Verwirrung sorgt, wenn man die Daten eines dreiachsigen Beschleunigungsmessers zum ersten Mal sieht, ist die Frage, warum eine nach unten gerichtete Achse eine Beschleunigung von -9,81 m/s² anzeigt. Um diese Frage zu beantworten, müssen wir uns ansehen, wie Beschleunigungsmesser funktionieren und was sie eigentlich messen.

An dieser Stelle könnten Sie denken: "Moment mal! Vorhin sagten Sie, dass Beschleunigungsmesser die Beschleunigung messen". Es stimmt zwar, dass Beschleunigungsmesser die Beschleunigung messen, aber wir wollten keine Verwirrung stiften, indem wir sagten, dass Beschleunigungsmesser eigentlich die Beschleunigung relativ zum freien Fall messen - deshalb zeigt ein vertikaler Beschleunigungsmesser in Ruhe einen Wert von -9,81 m/s² an. Mach dir keine Sorgen, wenn das noch keinen Sinn ergibt, der nächste Abschnitt erklärt das.

Was also messen Beschleunigungsmesser? Sie haben zweifellos schon einmal den Namen Sir Isaac Newton gehört und wissen, dass er einige Bewegungsgesetze aufgestellt hat. Die erste Regel von Newton besagt, dass ein Objekt vollkommen stillsteht oder sich mit derselben Geschwindigkeit weiterbewegt, wenn keine Kraft auf es einwirkt. Mit anderen Worten: Um etwas in Bewegung zu bringen oder seine Geschwindigkeit zu ändern, müssen wir eine Kraft anwenden. Seine zweite Regel beschreibt, wie die Beschleunigung eines Objekts mit der auf es wirkenden Kraft und der Masse des Objekts zusammenhängt. Sie lässt sich wie folgt zusammenfassen Kraft = Masse × Beschleunigung (F = ma).

Beschleunigungsmesser messen die Beschleunigung relativ zum freien Fall nach dem Prinzip des zweiten Newtonschen Bewegungsgesetzes. Das heißt, Beschleunigungsmesser messen die relative Kraft, die auf eine bekannte Masse einwirkt, und berechnen daraus die Beschleunigung, die auf sie einwirken muss. Um dies zu verstehen, wollen wir zunächst einen einfachen Beschleunigungssensor zeichnen.

Aus dem Bild ist ersichtlich, dass der Beschleunigungsmesser eine bekannte Masse enthält, die an einem Messwertaufnehmer befestigt ist, der die Kraft messen kann. Beachten Sie jedoch, dass die Masse im Gehäuse des Beschleunigungsaufnehmers eingespannt ist und sich nur nach links oder rechts bewegen kann - dies definiert die Messachse des Beschleunigungsaufnehmers.

Bei statischem Zustand des Fahrzeugs bleibt die Masse in ihrer Mittelstellung, da keine Kraft auf sie einwirkt (zumindest nicht entlang ihrer Messachse).

Während das Auto mit konstanter Geschwindigkeit fährt, messen die Aufnehmer keine Kraft und der Beschleunigungsmesser, also die Masse, keine Beschleunigung - wie beim statischen Auto.

Wenn das Fahrzeug beschleunigt und bremst, bewegt sich die Masse. Beim Beschleunigen bewegt sie sich in Richtung der Rückseite des Sensors.

Beim Bremsen bewegt sich die Masse nach vorne. Je stärker das Auto bremst und beschleunigt, desto weiter wird die Masse verlagert.

Jedes Mal, wenn die Masse verschoben wird, registrieren die Aufnehmer, die die Kraft messen, einen Wert. Da der Sensor die Masse und die auf diese Masse wirkende Kraft kennt, kann er leicht die Beschleunigung berechnen, die die Bewegung der Masse verursachen muss.

Das erscheint zwar logisch, erklärt aber nicht, warum ein senkrecht auf dem Boden angebrachter Beschleunigungsmesser einen Wert von 9,81 m/s² erzeugt, obwohl sich der Boden eindeutig nicht bewegt. Aber ein Beschleunigungsmesser im freien Fall, der eindeutig beschleunigt, während er durch den Himmel fällt, zeigt null Beschleunigung an? Die Antwort darauf wird hier gezeigt.

Dieser Beschleunigungsmesser steht auf dem Boden. Die Schwerkraft wirkt sowohl auf das Gehäuse als auch auf die darin befindliche Masse, aber beide befinden sich nicht im freien Fall, weil der Boden das Gehäuse an der Bewegung hindert, und der Zwang des Gehäuses verhindert, dass sich die Masse ebenfalls bewegt (es sei denn, sie versucht, sich seitlich zu bewegen).

In diesem Fall verhindert der Boden, dass die Schwerkraft das Gehäuse des Beschleunigungsmessers nach unten zieht - das Gehäuse befindet sich also nicht im freien Fall.

Die im Beschleunigungsmesser aufgehängte Masse jedoch schon. Sie kann sich bewegen, weil der Beschleunigungsmesser so gedreht wurde, dass seine Messachse mit der Ebene übereinstimmt, durch die die Schwerkraft wirkt.

Die auf die Masse wirkende Kraft entspricht der Erdbeschleunigung, so dass der Sensor -981 m/s² anzeigt. Obwohl der Beschleunigungsmesser also nicht beschleunigt, sind die Kräfte, die auf die Masse und das Gehäuse wirken, deutlich unterschiedlich.

Dieser Beschleunigungsmesser befindet sich im freien Fall. Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands ist die einzige Kraft, die sowohl auf die Masse als auch auf das Gehäuse des Sensors wirkt, die Schwerkraft.

Obwohl die Messachse so ausgerichtet ist, dass sie die Erdbeschleunigung messen sollte, zeigt der Sensor 0 m/s² an, da sich sowohl die Masse als auch das Gehäuse im freien Fall befinden. Es gibt also keinen relativen Unterschied. Oder anders ausgedrückt, sowohl das Gehäuse als auch die Masse beschleunigen mit der gleichen Geschwindigkeit, so dass es keinen relativen Unterschied zu messen gibt.

Zusammenfassend lässt sich also sagen, dass Beschleunigungsmesser hervorragend für die Messung von geradlinigen Bewegungen geeignet sind, nicht aber für die Messung von Drehbewegungen - das ist der Punkt, an dem Kreisel kommen.

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