什么是三角测量?
就 GPS(全球定位系统)而言,Trilateration 意味着从三个距离进行定位。它是利用距离来确定兴趣点的未知坐标。想象一下,你和几个朋友站在一个巨大的方形场地上。每个朋友都有发出不同声音的方式(启动手枪、铙钹、喊叫等)。你们对表同步,一个朋友站在场地的每个角落。从中午开始,他们约定每 10 秒钟发出一次声音。
现在假设当它们开始发出声音时,有两个声音同时到达,不久后又有两个声音到达。然后,你向声音延迟的方向移动一点。十秒钟后,又一阵声音传来,但这次第二对声音的延迟时间更短。如果您继续移动,就会到达所有四种声音同时出现的位置。由于您知道每个人都站在场地的一角,因此您也可以推算出您必须正好站在场地的中心。
在 全球定位系统导航在 GPS 导航方面,卫星可能并不完全位于天空的各个角落,但由于有星历数据,我们可以计算出信号发出时卫星相对于已知坐标系的精确位置,并利用 C/A 代码计算出我们离已知位置有多远。接下来的过程称为三坐标测量。
三角测量与三角测量:有什么区别?
三角法有点像三角法。在三角测量中,你通过说它与点1成'a'角,与点2成'b'角来确定一个特定的点。从每一个点出发,在这些指定的角度上画出的线将会交叉,而它们交叉的点就是我们新点的位置。
三角测量法将未知长度的线沿已知角度投影出来,找到一个点。
只要有一个以上的参考点,我们就可以确定一个新点的位置。所以,如果我们知道点x与点1的夹角为450,与已知点2的夹角为-450,那么这些投影线相交的点一定是点x的位置。
三坐标法的工作原理类似,但使用的是距离而不是角度来寻找一个点。另一个主要区别是,使用三坐标法时,您至少需要三个参考点,而不是两个,才能将搜索范围缩小到一个位置。我们在下面提供了三线法公式。
一个参考点
三段论使用已知长度但未知角度的线(换句话说是圆)来寻找一个点。有了一个参考点,点 x可以是它周长的任何地方。
两个参考点
当我们有两个参考点时,我们知道点x一定在它们两个交点中的任何一个,但如果没有第三个参考点,就不可能知道是哪一个。
三个参考点
只要有两个以上的参考点,我们就可以确定一个新点的位置。所以,如果我们知道点x离点1有1米,离点2有1.5米,离点3有0.75米,那么这些圆相交的点一定是点 x的位置。
三坐标法在 GPS 中是如何工作的?
全球定位系统中的三坐标测量使用的是相同的技术,但方法略有不同。我们看到的圆是二维的。在现实生活中,事物的三维程度要高得多,这就意味着我们的相交圆变成了相交球。
当两个球体相交时,你不会最终得到两个交点,你会得到一个交点环(想象两个气泡加入到一起)。如果第三个气泡加入,就会产生两个点,三个相交环都在这里相遇。
两个球体相交
当两个球体相交时,交点就会形成一个圆(用红色勾勒)。
三个球体相交
当三个球体相交时,三个球体只有两个点是共同的(每边一个)。
说到这里,你可能还记得,全球定位系统只需要三颗卫星就能生成位置测量结果。这种说法既对又错。从上图中可以清楚地看出,要使用三坐标法得出一个点,需要第四个球体(向我们显示哪个点是正确的)。然而,由于全球定位系统使用的是以地球为中心的固定坐标系,其中一个点可以立即排除,因为它远在地球大气层之外。因此,另一个点一定是正确的。
因此 GPS 只能使用三颗卫星来生成位置测量值,但是为了实现这一点,其内部时钟必须准确,否则无法正确计算距离。校正内部时钟需要四颗卫星!这就是为什么这种说法既对又错的原因。只要系统使用四颗卫星来校正其内部时钟,它就可以降回三颗卫星,并且仍然可以进行位置估算 — 只是不能永远做到这一点。
为了全面回答"什么是全球导航卫星系统" 这一问题,我们现在可以讨论仅基于 C/A 代码的 GPS 定位测量,即标准定位服务(SPS)。
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