トリレーションと三角測量：三角測量はどのように機能するのか？

これは、ある地点の未知の座標を決定するために距離を使用することである。あなたと何人かの友だちが、大きな正方形のフィールドに立っているとする。各友人はそれぞれ異なる音を出す方法（スターターピストル、シンバル、叫び声など）を持っている。あなたは時計を同期させ、一人の友人がフィールドの各コーナーに立つ。正午になったら、10秒に1回音を出し始める。

さて、彼らが音を立て始めたとき、2つの音が同時に届き、すぐに別の2つの音が続いたとする。その後、あなたは遅れている音の方向に少し移動する。10秒後、また別の音が聞こえてくるが、今度は2つ目の音の遅延が短い。動き続ければ、4つの音が同時に届く地点に到達する。各人がフィールドの隅に立っていることがわかっているので、自分がちょうど中心に立っていなければならないこともわかる。

という点では GPSナビゲーション衛星は空の隅にうまく配置されていないかもしれないが、エフェメリス・データのおかげで、信号が送信されたときの既知の座標系に対する正確な位置を割り出すことができ、C/Aコードを使えば、その既知の位置からの距離も割り出すことができる。次に行われるのは、トリレーションと呼ばれる作業である。

三角測量は三角測量のようなものだ。三角測量の場合、ある点を特定するために、その点の角度が'a点1からの'と'の角度b2点から'。それぞれの点から指定された角度で引いた線は交差し、交差した点が新しい点の位置となる。

トリレーションも似たような仕組みだが、角度を使うのではなく、距離を使ってポイントを探す。もう一つの大きな違いは、トリラテレーションでは、検索を一箇所に絞るために、2つの基準点ではなく、最低3つの基準点が必要だということです。以下にトリラテレーションの計算式を示します。

長さはわかっているが角度がわからない線（つまり円）を使って点を見つけるのが三等分法である。一つの基準点 x その外周のどこにいてもおかしくない。

2つの参照点があるとき、Point x はその2つの交点のどちらかにあるはずだが、第3の基準点がなければ、どちらか知ることはできない。

基準点が2つ以上ある限り、新しい点の位置を特定することができる。つまり x が点1から1メートル、点2から1.5メートル、点3から0.75メートルである場合、これらの円が交わる点は点1の位置でなければならない。 x.

これまで見てきた円は二次元である。つまり、交差する円は交差する球になる。

2つの球体が交わるとき、2つの交点ができるのではなく、交点のリングができる（2つの気泡が結合すると想像してほしい）。もし3つ目の気泡が加われば、3つの交点リングが交わる2つの点ができる。

この時点で、全地球測位システムが位置測定を行うために必要な衛星は3つだけだと聞いたことを思い出すかもしれない。この言葉は正しくもあり、間違いでもある。上の図から明らかなように、三重測位を用いて1つの地点に到達するには、（どの地点が正しいかを示すために）4つ目の球が必要である。しかし、GPSは地球を中心とした地球固定座標系を使用しているため、1つの点は地球の大気圏外にあり、すぐに除外することができる。したがって、もう1点が正しい点に違いない。

つまり、GPSはたった3つの衛星を使って位置測定を行うことができるわけだが、そのためには内部時計が正確でなければならず、そうでなければ距離を正しく計算することができない。そして、内部時計の補正には4つの衛星が必要なのだ！だから、この発言は正しくもあり、間違いでもあるのだ。内部時計の補正に4つの衛星を使っている限り、3つの衛星に戻しても位置推定はできる。

質問に完全に答えるために、 'GNSSとは？C/Aコードのみに基づくGPS測位について議論することができる。 スタンダード・ポジショニング・サービス（SPS）.