Trilateración vs Triangulación: ¿Cómo funciona la trilateración?

Es el uso de distancias para determinar las coordenadas desconocidas de un punto de interés. Imagina que tú y unos amigos estáis de pie en un gran campo cuadrado. Cada amigo tiene una forma de hacer un ruido diferente (pistola de arranque, platillo, grito, etc.). Sincronizáis los relojes y un amigo va y se coloca en cada esquina del campo. A partir del mediodía, acuerdan empezar a hacer un ruido una vez cada 10 segundos.

Supongamos ahora que, cuando empiezan a hacer ruido, dos de los sonidos llegan simultáneamente, seguidos poco después por los otros dos. A continuación, te mueves un poco en la dirección de los sonidos retrasados. Diez segundos después llega otra ráfaga de ruidos, pero esta vez el retraso del segundo par es menor. Si sigues moviéndote llegarás a un punto en el que los cuatro ruidos lleguen simultáneamente. Como sabes que cada persona está en una esquina del campo, también puedes calcular que tú debes estar exactamente en el centro.

En términos de Navegación GPSLos satélites pueden no estar bien situados en las esquinas del cielo, pero gracias a los datos de las efemérides, podemos calcular su ubicación precisa en relación con un sistema de coordenadas conocido cuando se envió la señal, y utilizando el código C/A, también podemos calcular a qué distancia estamos de esa ubicación conocida. El proceso siguiente se denomina trilateración.

La trilateración es algo parecido a la triangulación. Con la triangulación, identificas un punto específico diciendo que está en un ángulo de 'adesde el punto 1 y el ángulo deb' desde el punto 2. Las líneas trazadas en esos ángulos especificados desde cada punto se cruzarán, y el punto en el que se cruzan es la ubicación de nuestro nuevo punto.

La trilateración funciona de forma similar, pero utiliza la distancia en lugar de los ángulos para encontrar un punto. La otra gran diferencia es que, con la trilateración, se necesita un mínimo de tres puntos de referencia en lugar de dos para reducir la búsqueda a una ubicación. A continuación le ofrecemos la fórmula de la trilateración.

La trilateración utiliza líneas de longitud conocida pero ángulo desconocido (círculos, en otras palabras) para encontrar un punto. Con un punto de referencia, el punto x podría estar en cualquier parte de su perímetro.

Cuando tenemos dos puntos de referencia, sabemos que el Punto x debe estar en cualquiera de sus dos intersecciones, pero sin un tercer punto de referencia no es posible saber cuál.

Siempre que haya más de dos puntos de referencia podremos identificar la ubicación de un nuevo punto. Así, si conocemos el punto x está a 1 metro del punto 1, a 1,5 metros del punto 2 y a 0,75 metros del punto 3, el punto de intersección de estos círculos debe ser la posición del punto x.

Los círculos que hemos visto son bidimensionales. En la vida real, las cosas son mucho más tridimensionales, y eso significa que nuestros círculos intersecantes se convierten en esferas intersecantes.

Cuando dos esferas se cruzan, no se obtienen dos puntos de intersección, sino un anillo de intersección (imagina dos burbujas unidas). Si se une una tercera burbuja, se crean dos puntos en los que se encuentran los tres anillos de intersección.

Llegados a este punto, es posible que recuerde haber oído que el sistema de posicionamiento global sólo necesita tres satélites para generar una medición de posición. Esta afirmación es a la vez correcta e incorrecta. En la imagen anterior se ve claramente que, para utilizar la trilateración para llegar a un único punto, se necesita una cuarta esfera (que nos indique cuál es el punto correcto). Sin embargo, como el GPS utiliza un sistema de coordenadas fijo y centrado en la Tierra, uno de los puntos puede descartarse inmediatamente, ya que se encontraría fuera de la atmósfera terrestre. Por tanto, el otro punto debe ser el correcto.

Así que el GPS puede generar una medición de la posición utilizando sólo tres satélites, pero para ello su reloj interno debe ser preciso, de lo contrario no puede calcular la distancia correctamente. Y para corregir el reloj interno se necesitan cuatro satélites. Por eso la afirmación era a la vez correcta e incorrecta. Si el sistema ha utilizado cuatro satélites para corregir su reloj interno, puede volver a utilizar sólo tres satélites y seguir estimando la posición, pero no para siempre.

Para responder plenamente a la pregunta, '¿Qué es el GNSS?Ahora podríamos hablar de mediciones de posición GPS basadas únicamente en el código C/A, es decir. Servicio de Posicionamiento Estándar (SPS).